1) cos(x)^3-sin(x)^3 = ( cos(x)-sin(x) )*( cos(x)^2 + cos(x)*sin(x) + sin(x)^2)
по условию cos(x)-sin(x) = 0.2 и по ОТТ: cos(x)^2 + sin(x)^2 =1
уравнение станет следующего вида:
0,2*(1+ cos(x)*sin(x))
2) найдем cos(x)*sin(x). Для этого cos(x)-sin(x) = 0.2 возведем в квадрат:
(cos(x)-sin(x))^2 = 0.04
cos(x)^2 - 2cos(x)*sin(x) + sin(x)^2 = 0.04 (по ОТТ):
1 - 2cos(x)*sin(x) = 0,04
- 2cos(x)*sin(x) = -0,96 | : (-2)
cos(x)*sin(x) = 0,48
3) Подставляем полученное значение в упрощенное уравнение :
0,2*(1+ cos(x)*sin(x)) = 0,2*(1+0,48)=0,2*1,48= 0,296
ОТВЕТ: 0,296
v велосипедиста=x+14,скорость пешехода x.
время велосипедиста 30/(х+14), время пешехода 30/х + 3,5. берем 30 км так как они встретились посередине а значит каждый км
запишем уравнение 30/(х+14) - 30/х = 3,5
приведем к общему знаменателю и получим: 30х+420 -30х=3,5х^{2}+49х
3,5^{2}+49х-420=0, сократим на 3,5 и получим:
х^{2}+14х-120=0, по теореме обратной теореме Виета получаем что корни равны -20 и 6, но так как скорость отрицательной быть не может то получаем что скорость пешехода 6 км/ч, а скорость велосипедиста 14+6=20 км/ч.
D = 49 + 72 = 121
√ D = 11
a1 = ( 7 + 11 ) : 2 = 9
a2 = ( 7 - 11 ) : 2 = - 2
( a + 2 ) / ( ( a - 9 )( a + 2 )) = 1 / ( a - 9 )