1. а) докажите, что значение выражения k²(4-m²)+m²(m+k²²+m³-1) не зависит от значений m и k. б) докажите, - id859718520200903 от kirillyamont2 03.09.2020 04:39

Question

Алгебра: 1. а) докажите, что значение выражения k²(4-m²)+m²(m+k²²+m³-1) не зависит от значений m и k. б) докажите, что разность многочленов 2m⁴+m³+6 и 4+2m⁴+m³ тождественно равна 2. 2. какой многочлен нужно подставить вместо m, чтобы равенство m-(a³-2a²+3)=3a³-a²+a являлось тождеством? кто, что смог. !

kirillyamont2 · Accepted Answer

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.

MOGZ ответил