Надо приравнять функцию к нулю и вычислить корни квадратного уравнения: заменив знаки на противоположные, получаем: 4n*2-12n+9=0 D=144-4*4*9=144-144=0 Дискриминант равен нулю - это значит, что у графика функции только одна точка пересечения с осью ОХ при х=12:8=1,5. Таким образом, график - парабола, ветви вниз, так как а= - 4 . При значании аргумента 1,5 функция равна нулю, при значении аргумента от минус бесконечности до 1,5 объединяя с промежутком 1,5 до плюс бесконечности функция принимает отрицательные значения. Положительные значения функция не принимает.
Пусть х км/час - скорость лодки в стоячей воде. (х + 1) км/час - скорость лодки по течению. (х - 1 ) км/час - скорость лодки против течения. 28/(х - 1) час- время затраченное против течения. 16/(х + 1) час - время по течению. 28/(х - 1) + 16/(х + 1) = 3 . Домножим обе части уравнения на (х² - 1). Получим: 28(х +1) + 16(х - 1) = 3(х² - 1) 28х + 28 +16х -16 = 3х² - 3 3х² - 44х - 15 = 0 х = (44 +(-)√(1936 + 180))/6 = (44 +(-)46)/6 х = 90/6 = 15 км/час. Второй корень - отрицательный - не подходит. ответ: х = 15 км час - скорость лодки в стоячей воде.
тогда: