{3х - 4у = 2
{4х + у = 9
- - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое
х + 5у = 7 ⇒ х = 7 - 5у
Подставим значение х в любое уравнение системы
3 · (7 - 5у) - 4у = 2 или 4 · (7 - 5у) + у = 9
21 - 15у - 4у = 2 28 - 20у + у = 9
-15у - 4у = 2 - 21 -20у + у = 9 - 28
-19у = -19 -19у = -19
у = -19 : (-19) у = -19 : (-19)
у = 1 у = 1
- - - - - - - - - -
х = 7 - 5у
х = 7 - 5 · 1
х = 2
ответ: (2; 1).
x = 2; y = 1
Решим графическим методом
3x - 4y = 2
4x + y = 9
Y ставим на первое место а все остальное переносим в правую часть
-4y = 2 - 3 x | :(-4)
y = -2/4 + 3/4x
y = 9 - 4x
Подбираем х для функций
для у = -2/4 + 3/4х подбираем х - 0 и 1. Подставляем
Получатся две координаты - (0 ; 9) и (1 ; 5)
для у = 9 - 4х подбираем х - 2 и 6. Подставляем
Получатся две координаты - (2 ; 1) и (6 ; 4)
Чертим прямоугольную систему координат.
Чертим графики функции. Точка пересечения и будет решением данного уравнения.
Графики пересекаются в координате (2 ; 1), 2 это х, а 1 это y.
Подставляем:
3*2 - 4*1 = 2
4*2 + 1 = 9
Все сходится. Значит уравнение решено правильно
Объяснение:
Точка A принадлежит графику функции