Считаем, что отказы отдельных устройств - это независимые события.
Рассмотрим участок 1-2-3:
этот участок откажет только тогда, когда все устройства (1,2,3) откажут. Поэтому вероятность отказа этого участка = вероятности отказа сразу всех трёх указанных устройств (1,2,3), и так, как отказы устройств - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей отказов каждого из указанных устройств. То есть
вероятность отказа участка 1-2-3 = p₁·p₂·p₃.
Тогда вероятность надёжной работы участка 1-2-3 = (1 - p₁·p₂·p₃).
Рассмотрим участок 4-5:
этот участок будет надёжно работать тогда, и только тогда, когда будут надёжно работать каждое из устройств (4 и 5), поэтому
вероятность надёжной работы участка = вероятности одновременной надёжной работы устройств 4 и 5, и так как отказы - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей надёжной работы каждого из устройств 4 и 5.
Вероятность надёжной работы устройства 4 = (1 - p₄).
Вероятность надёжной работы устройства 5 = (1 - p₅).
Вероятность надёжной работы участка 4-5 = (1 - p₄)·(1 - p₅).
Рассмотрим всю электрическую цепь. Она будет надёжно работать тогда и только тогда, когда участки 1-2-3 и 4-5 будут надёжно работать, и т.к. считаем, что отказы устройств независимы, то значит
вероятность надёжной работы всей цепи = произведению вероятностей надежной работы этих двух участков, то есть
Искомая вероятность P = (1 - p₁·p₂·p₃)·(1 - p₄)·(1 - p₅).
P = (1 - 0,03·0,05·0,04)·(1 - 0,04)·(1 - 0,02) = (1 - 0,00006)·0,96·0,98 =
= 0,99994·0,9408 = 0,940743552
4 вариант
Объяснение: рисуем числовую прямую и отмечаем точки -5 и 2 (нули неравенства (приравниваем каждую скобку к 0 и находим х, это и есть нули неравенства))
Далее берем точку правее от большего нуля и подставляем в неравенства (например 3). Общий знак неравенства + (первая скобка дает + при подстановке тройки и вторая, а +*+=+)
Потом берем точку посередине наших нулей (например 0) и также подставляем. Общий знак неравенства - ( первая скобка дает +, а вторая -, а +* - = -)
И последней подставляем точку левее меньшего нуля( например -6). Общий знак неравенства + (все по той же логике как было описано выше)
А поскольку неравенство запрашивает значения меньше нуля, то ответом будет промежуток с отрицательным знаком неравенства, то есть вариант 4
