Question

Людии, кто-нибудь решить . начала решать и забыла как. завтра (то есть уже сегодня) сдавать. решите с замены переменной уравнение 2x^2+1-3√2x^2+1=0 умоляю

Answer 1

Сделаем замену
$\sqrt{2 x^{2} +1} =m \geq 0\\\\ m^{2} -3m=0\\\\ m(m-3)=0$
или m = 0       или     m - 3 = 0  ⇒ m = 3

$\sqrt{2 x^{2} +1} =0\\\\ 2 x^{2} +1=0\\\\ x^{2} =-0,5$ решений нет

$\sqrt{2 x^{2} +1}=3\\\\2 x^{2} +1=9\\\\2 x^{2} =8\\\\ x^{2}=4\\\\x _{1}=2\\\\x _{2}=-2$
2x² + 1 > 0  при любых х
ответ : - 2 ; 2

Answer 2

√2x^2+1=t
t²-3t=0
t(t-3)=0
t=0⇒√2x^2+1=0⇒2x²+1=0 нет решения,сумма положительных больше 0
t=3⇒√2x^2+1=3⇒2x²+1=9⇒2x²=8⇒x²=4⇒x=-2 U x=2