Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. ОДЗ: 2016-x²≥0 ⇒ x∈[-√2016;√2016] 1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016 и х=√2016 2) |1-cosx|-sinx=0 |1-cosx|=sinx 1-cosx≥0 при любом х. Уравнение имеет решение при sinx≥0 1-cosx=sinx sinx+cosx=1 Делим все уравнение на √2 и применяем метод вс угла sin(x+(π/4))=√2/2. х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z. x=2πk, k∈Z или х+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z. х=(π/2)+2πn, n∈Z. На отрезке длиной 2π≈6,28 два корня. На промежутке [0; √2016) 15 корней.
√2016≈44,89 44,89:6,28=7,14 14 корней на [0; 7·6,28) плюс корень 7·6,28. Всего 15 и симметрично слева 15 корней. О т в е т. 32 корня.
2) (3 - b³c)(3 + b³c) = 3² - (b³c)² = 9 - b⁶c²
3) (5a - 7d)(5a + 7d) = (5a)² - (7d)² = 25a² - 49d²
4) (5m⁴ - 13)(5m⁴ + 13) = (5m⁴)² - 13² = 25m⁸ - 169
5) (2p - d)(2p + d) = (2p)² - d² = 4p² - d²