Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
1) Решение через дискриминант .
2) Решение с выделения полного квадрата .
3) Решение с теоремы Виета.
Второе уравнение фактически получили такое же, как и было задано . Подобрать корни без решения уравнения через дискриминант в этом случае сложно . Поэтому реально работают первые два решения .
P.S. Легко подобрать корни по теореме Виета , например, для такого уравнения 
.
4) Графический решения уравнения . Построить параболу и найти точки пересечения с осью ОХ . Но в данном случае точные значения найти практически невозможно. Только приближённые значения : 
.
