Объяснение:
1. 4x²-3x=3(12-x)
4x²-3x-36+3x=0
4x²+0·x+(-36)=0, где
a=4 - старший коэффициент;
b=0 - второй коэффициент;
c=-36 - свободный член.
2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;
c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;
e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.
ответ: вариант B.
3. x²-4x+c=0
a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4
b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2
4. x²-9x-17=0
По формуле Виета:
x₁+x₂=9
x₁·x₂=-17
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115
6Sin x - 18 Cos x = √360
6Sin x - 18 Cos x = 6√10
12Sinx/2Cosx/2 -18(Cos²x/2 - Sin²x/2) = 6√10*1
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 = 6√10*(Sin²x/2 + Сos²x/2)
12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 - 6√10*Sin²x/2 -6√10 Сos²x/2 = 0
2Sinx/2Cosx/2 - 3Cos²x/2 +3Sin²x/2-√10*Sin²x/2 -√10 Сos²x/2 = 0|:Сos²x/2
2tgx/2 -3 +3tg²x/2 -√10tg²x/2 -√10 = 0
tgx/2 = t
(3 - √10)t² +2t - (3 +√10) = 0
t = (-1 +-√(1 +9 -10))/(3 -√10) = -1/(3 -√10) = 3 +√10
tgx/2 = 3 +√10
x/2 = arctg(3 +√10) + πk , k ∈Z
x = 2arctg(3 +√10) +2πk , k ∈Z
