aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
2x²+x-3=-2
2x²+x-3+2=0
2x²+x-1=0
a=2 b=1 c=1
D=b²-4ac=1-4•2•(-1)=1+8=9
X1=-b+√D/2a=-1+√9/2•2=-1+3/4=2/4=½
X2=-b²-√D/2a=-1-√9/2•2=-1-3/4=-4/4=-1
2)
x²+7/2=4x
x²+7/2-4x=0
Умножаем обе части равенства на 2
2x²+7-8x=0
2x²-8x+7=0
Формула дескриминанта выше
D=64-56=8
X=8+√8/4=4+√2/2
X2=8-√8/4=4-√2/2
/-черта дроби