ОДЗ первого неравенства находим из условия
х-2>0⇒x>2
x+2>0⇒x>-2
Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго
(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.
х=2, х=-2,
-22
+ - +
х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
я ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства
㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал
(-∞;-2)
поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0
-33
+ - +
Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.
a = 3
Объяснение:
Имеем выражение:
a^2 - 6 * a + 11.
Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
1)
(-12 + 8) * 0,5 = -6 + 4 = -2,
или:
(-12 + 8) * 0,5 = -4 * 0,5 = -2,
2)
-12 * 8 + 0,5 = -4 + 0,5 = -3,5,
3)
(-1,6 + (-1,2)) : (-1,6 - (-1,2)) =
= (-1,6 - 1,2) : (-1,6 + 1,2) =
= -2,8 : (-0,4) = 7