cos(3x+3y) = cos((2x+y) + (2y+x)) = cos(2x+y)*cos(2y+x) - sin(2x+y)*sin(2y+x)
Обозначим 2x+y = a; 2y+x = b.
Нам надо найти:
cos a*cos b - sin a*sin b
Нам известно:
{ cos a - cos b = 1/2
{ sin a - sin b = 1
Возводим в квадрат оба уравнения
{ (cos a - cos b)^2 = cos^2 a - 2cos a*cos b + cos^2 b = 1/4
{ (sin a - sin b)^2 = sin^2 a - 2sin a*sin b + sin^2 b = 1
Складываем уравнения
cos^2 a + sin^2 a - 2(cos a*cos b + sin a*sin b) + cos^2 b + sin^2 a = 5/4
1 - 2cos(a-b) + 1 = 5/4
cos(a-b) = 2 - 5/4 = 3/4
ответ: 3/4
ответ: 22