Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с данными выражениями.
1. Давай начнем с первого выражения: 9^8/11.
Чтобы представить это выражение в виде корня, нам нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя, а затем поделить один на другой.
Корень из числителя: √(9^8) = 9^(8/2) = 9^4. Здесь мы применяем свойство корня: √(a^b) = a^(b/2).
Корень из знаменателя: √11.
Теперь объединим числитель и знаменатель: 9^4/√11.
Обрати внимание, что корень из 11 не может быть упрощен, поэтому в ответе он останется в виде корня.
2. Далее рассмотрим второе выражение: 7y^-2/3.
Также, чтобы представить его в виде корня, нам нужно найти корень из числителя и корень из знаменателя, а затем поделить один на другой.
Корень из числителя: √7.
Корень из знаменателя: √(y^(-2/3)) = (√y^-2)^(1/3) = (1/√y^2)^(1/3) = 1/y^(2/3).
Обрати внимание, что когда мы берем корень из числа с отрицательным показателем, мы получаем обратное значение этого числа.
Теперь объединим числитель и знаменатель: √7/y^(2/3).
3. Теперь рассмотрим третье выражение: 5x^4/9.
Аналогично, найдем корень из числителя и корень из знаменателя, а затем поделим их.
Корень из числителя: √(5x^4) = √5*√(x^4) = √5*(x^4)^(1/2) = √5*x^2.
Корень из знаменателя: √9 = 3.
Объединяем числитель и знаменатель: √5*x^2/3.
4. И, наконец, рассмотрим четвертое выражение: 6(a-b)^1/3.
Здесь у нас есть кубический корень, поэтому найдем корень третьей степени из (a-b).
Таким образом, ответ будет: 6√(a-b).
Вот таким образом мы представили данные выражения в виде корня, объяснили шаги и обосновали каждый ответ. Надеюсь, это помогло тебе понять материал! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!
Добрый день! Для решения этой задачи мы будем использовать преобразования единиц измерения, а именно переводим метры в километры.
Переводим расстояние от земли до солнца, которое равно 1,5 * 10 в 11 степени метров, в километры.
1 метр равен 0,001 километра (так как в 1 километре содержится 1000 метров).
Для перевода метров в километры, необходимо расстояние от земли до солнца (1,5 * 10 в 11 степени метров) умножить на коэффициент перевода, получим:
1,5 * 10 в 11 степени метров * 0,001 = 1,5 * (10 в 11 степени) * 0,001.
Теперь произведем упрощение выражения:
1,5 * (10 в 11 степени) * 0,001 = 0,0015 * (10 в 11 степени).
Итак, расстояние от земли до солнца равно 0,0015 * (10 в 11 степени) километров.
Теперь проведем упрощение выражения (10 в 11 степени). Если число умножается на 10 в степени n, то его можно записать в виде числа, умноженного на 10 в степени (n-1).
В данном случае n = 11, значит число 10 в степени 11 можно записать как число, умноженное на 10 в степени (11-1), то есть 10 в 10 степени.
Таким образом, проведя упрощение, получим:
0,0015 * (10 в 11 степени) = 0,0015 * (10 в 10 степени) километров.
Теперь проведем умножение чисел:
0,0015 * (10 в 10 степени) = 0,0015 * 10 в степени 10 = 0,0015 * 10 000 000 000 = 15 000 000.
Ответ: расстояние от земли до солнца составляет 15 000 000 километров.
