80 в первой и 40 во второй секциях
Объяснение:
В двух секциях занимались 120 детей.
Пусть в первой секции занимались х детей, тогда во второй секции занимались (120-х) детей.
Количество детей в первой секции увеличилось на 15% и стало равным х*(100%+15%)/100% = 1,15х человек.
Количество детей во второй секции увеличилось на 30% и стало равным (120-х)*(100%+30%)/100% = 1,3*(120-х) человек.
По условию, общее количество детей в двух секциях стало равным 144. Составляем уравнение:
1,15х+1,3(120-x)=144
1,15x+156-1,3x=144
-0,15x=-12
x=-12:(-0,15)
x=80 детей занимались в первой секции
120-х=120-80=40 детей занимались во второй секции
Пусть х детей было в первой секции, тогда (120 - х) детей было во второй. Уравнение:
х + 0,15х + (120 - х) + 0,3 · (120 - х) = 144
1,15х + 120 - х + 36 - 0,3х = 144
1,15х - х - 0,3х = 144 - 120 - 36
-0,15х = -12
х = -12 : (-0,15)
х = 80 (детей) - было в первой секции
120 - 80 = 40 (детей) - было во второй секции
ответ: 80 детей и 40 детей.
Проверка:
80 + 0,15 · 80 = 80 + 12 = 92 (дет.) - стало в 1-й секции
40 + 0,3 · 40 = 40 + 12 = 52 (дет.) - стало во 2-й секции
92 + 52 = 144 (дет.) - стало в двух секциях (по условию задачи)
Если а<0, то a(x+b/2a)²≤0 - как раз наш случай. При этом условии квадратичная фу-я имеет некоторое наибольшее значение (максимум) . И т. к при x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a, то значение это есть:
(4ac-b²)/4a=(-24-4)/(-8)=3,5.