Геометрический смысл производной f`(x₀)=k k- угловой коэффициент касательной в этой точке В условии пропущен один знак f(x)=4x^3-7x^2 ? 2x-1 Поэтому, если там знак +, то решение такое
f `(x)=(4x³-7x²+ 2x-1)`=12x²-14x+2 f `(x₀)=12x₀²-14x₀+2 По условию f `(x₀)=2 Решаем уравнение 12x₀²-14x₀+2=2 2х₀(6х₀-7)=0 х₀=0 или 6х₀=7 х₀=7/6
если там знак -, то решение такое
f `(x)=(4x³-7x²- 2x-1)`=12x²-14x-2 f `(x₀)=12x₀²-14x₀-2 По условию f `(x₀)=2 Решаем уравнение 12x₀²-14x₀-2=2 6x₀²-7x₀-2=0 D=49-4·6·(-2)=49+48=97
= - 0,1x (2 - x³ + 0,8x⁵ - 3x + 2,4x³) = - 0,1x(0,8x⁵ + 1,4x³ - 3x + 2) =
= - 0,08x⁶ - 0,14x⁴ + 0,3x² - 0,2 x
Если x = - 1 , то
- 0,08 * (- 1)⁶ - 0,14 * (- 1)⁴ + 0,3 * (- 1)² - 0,2 * (- 1) = - 0,08 - 0,14 + 0,3 + 0,2 =
= - 0,22 + 0,5 = 0,28