Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
b₁q²-b₁q=36 b₁q²=b₁q+36
b₁*(1+2q)=42 b₁*(1+2q)=42
b₁q²-b₁q=36 b₁*(q²-q)=36
Разделим второе уравнение на первое:
(q²-q)/(2q+1)=36/42=6/7 ⇒
7q²-7q=12q+6
7q²-19q-6=0 D=529
q₁=3 b₁*(1+2*3)=42 7b₁=42 |÷7 b₁=6 b₂=6*3=18 b₃=6*3²=6*9=54
q₂=-2/7 ∉ так как прогрессия возрастающая (a₃-a₂=36).
ответ: 6; 18; 54.