пусть х км/ час- планируемая скорость мотоциклиста, тогда
25/x (час)- время,которое должен был затратить мотоциклист.
(x+10) км/час- новая скорость мотоциклиста, 25/(x+10) час.-время, которое ехал мотоциклист. Но он выехал на 5минут позже, след., первоначальное время на 5мин. меньше. Составляем уравнение: 25/(x+10) +1/12=24/x , 1/12час.=5мин. , 25*12x+x*(x+10)=25*12(x+10) , 300x+x*x+10x=300x+3000
x*x+10x-3000=0 , D=100+12000=12100 , x1=(-10-100)/2=-50 не уд.,
x2=(-10+110)/2=50(км/час)-планируемая скорость, 50+10=60(км/час)- реальная скорость
по формуле приведения 
так как 18+36=54, то
т.е. 
(1)
по формуле синуса двойного угла(аргумента) 
(2)
по формуле косинуса суммы 
:
(3)
Подставив (2) и (3) в (1) получим
(4)
используя формулы синуса двойного угла (выше упоминалась) и косинуса двойного угла
имеем что
(5)
Подставляя (5) в (4), упращая и сокращая обе части равенства на 
(6)
Получили квадратное уравнение относительно sin 18
так как 
, как синус острого угла (т.е. угла большег 0 градусов и меньшего 90 градусов)
Как-то так*
тогда, 38+px+108=0
px + 146 = 0
px = - 146
x = - 146/p