Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч. Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки) 36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки) Уравнение: 36/х - 36/(12-х) =8 36/х - 36/(12-х) -8 = 0 Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе: 36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0 При х не равном 12 и 0 получаем: 432-36х-36х-96х+8х²=0 8х²-168х+432=0 D=14400 х=3 - корень уравнения х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
Итак, чтобы уравнение имело смысл, а должно быть больше нуля. По свойству модуля: 1)x^2-5ax=15a 2)x^2-5ax=-15a Решим первое уравнение: x^2-5ax-15a=0 Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля: D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0 +(-2,4)-(0)+
a e (0; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4) 2)x^2-5ax=-15a x^2-5ax+15a=0 D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0 +(0)-(2,4)+ a e (2,4; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0) Объединяя два решения, получаем: ответ: a e (2,4; + беск.)
x² - 16 ≠ 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0
x - 4 ≠ 0 x + 4 ≠ 0
x ≠ 4 x ≠ - 4
3x + 4 = x²
x² - 3x - 4 = 0
D = (- 3)² - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25 = 5²
x₂ - не подходит
ответ : - 1