1)ax^2+bx+c Поскольку а=2,b=-1,c=4, то квадратный трехчлен будет выглядеть таким образом: 2х^2-x+4 2) a)x^2-4x+9 Приравниваем к нолю: x^2-4x+9=0 D=16-36<0, то корней уравнения нет, поэтому разложить на множители невозможно б)x^2-36 По формуле разница квадратов: x^2-36=(х-6)(х+6) в)x^2+3x x^2+3x=0 x^2=-3 x^2≥0, -3<0, поэтому корней нет, разложить на множители невозможно. г)x^2+4x-5 x^2+4x-5=0 По теореме Виета: х₁=-5,х₂=1 Раскладываем по формуле : ax^2+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) x^2+4x-5=1(x+5)(x-1) 3.а) x^2-14x+45 x^2-14x+45=0 По т.Виета: x₁=9,x₂=5 Аналогично з.2: x^2-14x+45=(x-9)(x-5) б)3y^2+7y-6 3y^2+7y-6=0 D=49-4*3*(-6)=49+72=121 √D=11 x₁=(-7+11)/6=2/3 x₂=(-7-11)/6=-3 3y^2+7y-6=3(x-2/3)(x+3)=(3х-2)(х+3)
Находишь дискриминант. ax^2+bx+c=0 допустим твое уравнение. значит дискриминант равен D=b^2-4ac. если дискриминант больше нуля,то получается два корня,которые находятся по формуле x1=(-b+корень из D)/2a или x2=(-b-корень из D)/2a. находишь корни. разложенный на простые множители кв трехчлен = a(x-x1)(x-x2). все если D=0,то один корень,находится по формуле -b/2a. тогда на простые множители раскладывается как a(x-корень уравнения)(x-корень уравнения). (тк этот корень уравнения считается за два) если D меньше нуля,то корней нет и трехчлен не раскладывается на множители и просто оставляешь так
