Имеем:f(x)=2x^4-x+1; f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1
Из уравнения f'(x)=0, или 8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):
8x^3=1
x^3=1/8
x=1/2=0.5
В данном случае одна стационарная точка.
В интервал [-1, 1] попадает эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.
В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4; f(1)=2*1^4-1+1=2.
Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625, f(-1) =4, f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.
Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно 0.625, максимальное 4.
а2=а1+d, тому а1=а2-d=8,4-(-0,3)=8,4+0,3=8,3.
аn<0, тому а1+(n-1)d<0,
8,3+(n-1)*(-0,3)<0,
8,3-0,3n+0,3<0,
-0,3n<-8,6,
n>86/3,
n>28цилих2/3, тому, починаючи з n=29, уси члени прогресийи будуть вид"эмними.
Видповидь: Починаючи з n=29.