Пусть b3 и b5 - третий и пятый члены прогрессии, q - её знаменатель. так как b5=b3*q², то получаем систему уравнений:
b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30 b3*b3*q²=(b3*q)²=81
Из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) Тогда b3²=900/(1+q²)². Подставляя это выражение во второе уравнение, получим
900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. Отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10. Первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. Но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q>1. Значит, q=3. Второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. Но так как q>1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.
Давай думать. чтобы плыть "ровно", он должен плыть так, чтобы его не сносило течением. как это сделать? очевидно, что развернуть лодку так, чтобы она смотрела как бы "по диагонали" к течению и часть усилий лодочника тратилась на движение против течения так, чтобы "против течения" он греб со скоростью течения :). если нарисуешь эту ситуацию, то увидишь прямоугольный треугольник с катетом 3, гипотенузой 5. чему равен второй катет? правильно, 4. значит скорость движения перпендикулярно реке будет составлять 4м/с, а значит 200м он проплывет за 200/4=50с.
