Решить уравнение |4 -3x| - 4 = 4(a-3)
ответ: 1) a ∈( 2 ; +∞) ⇒ x ∈∅ ; 2) a =2 ⇒ x =4/3 ;
3) a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(3 -a) .
Объяснение: |z| = -z ,если z < 0 и |z| = z ,если z ≥ 0 .
|4 -3x| - 4 = 4(a-3) ⇔ |x - 4/3| = (4/3)(a -2)
* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 ); |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *
1) Если a - 2 < 0, т.е. при a > 2 уравнение не имеет решение: x ∈∅ ;
2) Если a -2 = 0, т.е. при a = 2 ⇒ x- 4/3 = 0 ⇔ x =4/3 ;
3) Если 2 - a > 0, т.е. при a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)
x =(4/3)*(1 ± ( a-2 ) )
x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .
lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так
3) - 3 - 1 1
Так как увеличивается на одно и то же число d=2
Второе
а5=5 а7=13
а7-а5=2d=13-5=8
d=4
a1=a5-4d=5-4*4= - 11
ответ 4)
Третье
аn=2n-3
a1=2-3= - 1
a2=4-3=1
a3=6-3=3
Каждый следующий увеличивается на 2, d=2
ответ 2)
Четвёртое
Первое число х
Второе число 5х
Разность тогда 5х-х=4х
Третье число 5х+4х=9х
Х+5х+9х=111
15х=111
Х=111:15=7.4
ответ 7.4
Пятое
Разность равна 0.7
Общий член
аn= - 10.2+(n-1)*0.7
a15= - 10.2+14*0.7= - 0.4
a16= - 10.2+15*0.7=0.3
ответ 0.3