1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна 
, что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos 
- sin 
+ tg 
.
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos = cos 
= cos 
= - 
sin = sin 
= sin 
=
tg = tg 
= tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos - sin + tg = - - - = -2*
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S = 
+ 
t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) = 
- 8t + 4
Заметим, что = 4, = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
v = + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V = 
, где a - длина ребра.
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой 
, обозначим его как 
.
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
= 
= 
= 
= 64
Подставим вместо значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
-------------------
Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b₃=18 и b₆=486
-----------
{ b₃ = 18 , b₆=486 . ⇔ { b₁q² = 18 , b₁q⁵ =486 ⇒ b₁q⁵/b₁q² =486 /18
q³ =27 ; * * * q³ - 3³=0 ⇔ (q -3)(q² +3q +9) =0 * * *
q =3. * * * q² +3q +9 =0 не имеет действительных корней * * *
ответ : q = 3 .