1) Пусть АВ∩СД = О (АВ пересекает СД в точке О)
2) Т к дано, что один из углов больше другого, то данные полученные углы не вертикальные (иначе были бы равны), а смежные.
3) по св-ву сумма смежных углов равна 180 град, получаем
180-70 = 110 град - два меньших угла
110 : 2 = 55 град - меньший угол
55 + 70 = 125 град - больший угол
так как два других угла, из полученных четырёх, вертикальные с уже найденными, то по св-ву вертикальных углов два оставшихся угла имеют такие же градусные меры.
ответ: 55; 125; 55; 125
Решить уравнение: |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5.
3|x+2| +|x+1|- |x-2| =5.
- - - + - - + + - + + +
(-2) (-1 ) (2)
a) { x < -2 ; -(3x -6) -(x +1) +(x -2)=5.⇔ { x < -2 ; x = -14/3. ⇒ x = -14/3.
б) { -2 ≤ x< - 1 ; 3x+6 -(x+1) +(x -2)=5.⇔ { -2 ≤ x<- 1 ; x = 2/3.⇒ x ∈∅.
в) { - 1 ≤ x< 2 ; 3x+6 +(x +1) +(x -2)=5.⇔ {-1 ≤ x< 2 ; x = 0. ⇒ x = 0.
д) { x≥ 2 ; 3x+6 +(x +1) - (x -2)=5.⇔ {1 ≤ x< 2 ; x = - 4/3. ⇒ x ∈∅.
ответ: -14/3 ; 0 .
Подробнее - на -
xy+x+y=80
yz+y+z=80
zx+z+x=80
раз они все равны 80, то и сравним их
xy+x+y=yz+y+z
xy+x=yz+z
х(y+1)=z(y+1)
x=z
yz+y+z=zx+z+x
yz+y=zx+x
y(z+1) = x(z+1)
y=x
значит x=y=z
решаем первое все на x
x*x + x + x = 80
x^2 + 2x - 80 = 0
D = 4 + 320 = 324 = 18^2
x12= (-2 +- 18)/2 = - 10 8
x1=y1=z1 = 8
x2=y2=z2 = -10
ответ {8 8 8} {-10 -10 -10}