придётся немного поработать с «подбором»:
пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.
тогда: 6k = 9n + 6,
а также
6k = 7m + 3.
или:
9n + 6 = 7m + 3.
выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.
но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:
m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)
m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.
m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.
m = 30 => n = 23; k = 34,5.
m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.
при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.
при k = 46 получаем: 6k = 276.
то число подарков «подходит» под условие .
проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.
итак, число подарков было
Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.
О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.
Начнем с симметричности относительно оси Оу.
Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.
Итак, проверим функцию на четность:
 — функция четная.
Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.
Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).
Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.
Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:
х = 1:  —точка (1; —3).
х = 2:  —точка (2; 0).
х = —1:  —точка (—1; —3).
х = —2:  —точка (—2; 0).
Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.

Пусть a₄=x₁ a₈=x₂ ⇒
x²-28x+180=0 D=64
x₁=a₄=a₁+3d=10
x₂=a₈=a₁+7d=18
Вычитаем из второго уравнения первое:
4d=8 |÷4
d=2 ⇒
a₁+3*2=10
a₁+6=10
a₁=4
S₁₀=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*4+(10-1)*2)*10/2=(8+9*2)*5=(8+18)*5=26*5=130.
ответ: S₁₀=130.