Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.
Формула
d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.
Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.
Дифференцируем
Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).
И опять сложная функция.
Дифференцируем её аналогично:
f(x) = e^x, g(x) = xln(x)
Заменим xln(x) перевенной k:
За правилом производной произведения имеем:
Вычисляем все производные и получаем:
Это и есть ответ.
Смотрим: (извините что на ТЫ)
Взял 50 000 - у родителей
Отдал 47 000 - отдал за куртку
осталось 3000
отдал 2000 - другу
осталось 1000
отдал 1000 - родителям
ИТОГО:
ВЗЯЛ - 50 000; ОТДАЛ - 50 000
родителям ТЫ должен - 49 000
друг ТЕБЕ должен - 2000
И далее, эти 2000 надо НЕ плюсовать к 49 000, а отнимать от 49000 (т.е. не путать понятия и тем более их складывать: ТЫ должен - ТЕБЕ должны). А если проще, то надо запомнить: значение ТЫ должен идет со знаком МИНУС (т.к. ты это будешь отдавать, а значение ТЕБЕ должны идет со знаком ПЛЮС (т.к. это к тебе вернется). Вот так вот! А вообще это старая задача на внимательность и правильность применения математических знаков.
