a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
х+6 - второе число
216 - произведение
Состав им уравнение:
х(х+6)=216
х²+6х=216
х²+6х-216=0
D=b²-4ac=6²-4•1•(-216)=36+864=900
x1=-b-√D/2a = -6-30/2•1= -36÷2 = -18 (не соответствует условию задачи)
x2=-b+√D/2a = -6+30/2 = 24÷2 = 12 (первое число)
12+6 = 18 (второе число)
ответ: 12 и 18