Lg означает десятичный логарифм —логарифм по основанию 10.Т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2. lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x x^2+9x-10=0 x1=(-10),x2=1. ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0 Корень x2 не подходит=> ответ:x=(-10) При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72
Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы - у рублей, а бабушки – z рублей. Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой): 0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200
Решим последнее уравнение: 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)
2)4^3+x^3=(4+x)(16-4x+x^2)