Справедлива теорема: Пусть функция y=f(x), непрерывная на интервале (a; b), имеет на этом интервале только одну точку экстремума – точку x1. Тогда если x1 - точка максимума, то f(x1)- наибольшее значение функции f(x) на интервале (a; b); если же x1 - точка минимума, то f(x1) - наименьшее значение функции f(x) на интервале (a; b).
- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна. x=1 - единственная критическая точка на (0; 3). + - - о----------|-----------o------> 0 1 3 Поскольку в окрестности х=1 производная меняет знак с "+" на "-", сама функция изменяет поведение с возрастания на убывание, т.е. х=1 - точка максимума. Следовательно, в силу указанной выше теоремы функция принимает наибольшее значение на интервале (0; 3) именно при х=1. Это значение равно у(1)= ln 1 - 1 = 0 - 1 = - 1. ответ: 1.
Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на 3 км/ч., но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда: 1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже. 2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее. 3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее 4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.
- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна.
{a₄₂=a₁+41d=6
11d=-22
d=-2