. Упростите выражение: а) 3а2в∙(-5а3в); б) (2х2у)3.2. Решите уравнение: 3х – 5(2х+1) = 3(3-2х).3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.4. а) Постройте график функции у = 0,5х. б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = -4.5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.6. Докажите, что верно равенство:(а + с)(а – с) – в(2а – в) – (а – в + с) (а – в – с) = 0
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
X1=(5+9)/4=3,5
X2=(5-9)/4=-1
Sum=3,5-1=2,5