Question

1. найдите область определения выражения

2. решите неравенство
x+3< 2x​

Answer 1

1) Выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть наотрицательным, то есть ≥ 0 .

$\frac{x(2x-8)}{16-x}\geq0;x\neq16\\\\2x(x-4)(x-16)\leq 0\\\\x(x-4)(x-16)\leq 0$

        -                      +                    -                         +

________[0]_________[4]__________(16)________

/////////////////                       //////////////////////////

ответ : x ∈ (- ∞;0] ∪ [4 ; 16)

2) x + 3 < 2x

x - 2x < - 3

- x < - 3

x > 3

ответ : x ∈ (3 ; + ∞)