Дана координатная прямая. На ней отмечены числа a, b, c. Какому целому числу будет соответствовать число x, если выполняются три условия: a<−x, 0>bx, b<−x?
Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3. Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.
Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2
Запишем эти числа как x, x+1, x+2, x+3. Произведение крайних: x * (x + 3) = x^2 + 3x Произведение средних: (x + 1) * (x + 2) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 Произведение двух средних всегда больше произведения двух крайних на 2.
Можно записать исходную четверку чисел так: x - 3/2, x - 1/2, x + 1/2, x + 3/2. Тогда считать будет чуть проще, разность между произведением средних и произведением крайних равна: (x - 1/2)(x + 1/2) - (x - 3/2)(x + 3/2) = x^2 - 1/4 - x^2 + 9/4 = 8/4 = 2
Получаем из рисунка и условия:
x < 2
3x < 0
x < - 3