если a < 0, нет точек пересечения,
если а = 0, бесконечно много точек пересечения,
если а > 0. одна точка пересечения.
Объяснение:
Графический метод.
1) Построим график функции у = |x| (красный график)
Так как |x| = x при x ≥ 0, то для x ≥ 0 графиком является луч с началом в точке (0; 0), биссектриса первой координатной четверти.
Так как |x| = - x при x < 0, то для x < 0 графиком является часть прямой у = - х, расположенная во второй координатной четверти.
2) Построим график функции у = х + а (зеленый график) для различных значений а.
Графиком этой функции является прямая, проходящая под углом 45° к положительному направлению оси Ох, и пересекающая ось Оу в точке (0; а).
Если а < 0, то прямая проходит ниже графика функции у = |x| и не пересекает его.Если а = 0, то прямая проходит через начало координат и совпадает с частью графика функции y = |x|, тогда бесконечно много общих точек.Если а > 0, то прямая пересекает график функции y = |x| в одной точке.Аналитический метод:
1) a < 0
|x| = x + a
Если х ≥ 0, то x = x + a
a = 0
но а < 0, значит точек пересечения нет.
Если х < 0, то - x = x + a
- 2x = a
здесь левая часть положительна, правая - отрицательна, значит нет точек пересечения.
2) а = 0
|x| = x
равенство верно, для любых x ≥ 0.
Бесконечно много общих точек.
3) а > 0
Если x ≥ 0, то x = x + a
a = 0
но а > 0, значит точек пересечения нет.
Если x < 0, то - x = x + a
- 2x = a
обе части положительны, значит для каждого а > 0 найдется значение х, при котором равенство будет верно, следовательно одна точка пересечения.
1.2у+10
Выкинем за скобки 2
2(у+10). Подставляем вместо у цифры
1)2(6+10)=32
2)2(4+10)=28
3)2(0+10)=20
4)2(-1+10)=18
Нам мешает хребанный минус(супчик)
10-1=9*2=18
5)2(-2+10)=16
Опять 10-2=8*2=16
6)2(-3+10)=14
7*2=14
2.6х-14-12х-264
Так ищем х
(6-12)х=-6х
-6х-278
-(14+264)=-278
б)-8-у+17-10у
9-у-10у
9-11у
в)7(2у-3)+6у-12
14у-21+6у-12
Как я это получила?
7*2у-7*3
14у-21(вот так)и опять у нас у(собрат х)
(14+6)у=20у
-(21+12)(--=+)=-33
20у-33
г)-5(0,3b+1,7)+12,5-8,5b
Так
-1,5b-8,5+12,5-8,5
-10b+4
(ОбЪяснение)
(-1,5-8,5)b=-10b
(12,5-8,5)=4
3.a)8x+15=39
8x=39-15
8x=24
x=24÷8=3
б)16-2х=10
-2х=10-16
-2х=-6
х=3
4.а)7х+11,9=0
7х=-11,9
70х=119
10х=-17
Б)6х-0,8=3х+2,2
6х-3х=2,2+0,8
3х=3
х=1
В)5х-(7х+7)=9
5х-7х-7=9
-2х-7=9
-2х=9+7
-2х=16
х=-8
5.я хз
6. Не навижу задачи, удачи;)
9x + 3y -1 = 0
3y = - 9x + 1
y = - 9/3*x + 1/3
y = - 3*x + 1/3
k = - 3