частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0 Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0 x-4x-2+1=0 -3x=1 x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3) Если в этой точке выполнено условие f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0. где։ f''xx вторая производная по x f''yy вторая производная по y (f''x y)² производная по x, потом по y
Если х=8, то:
5×8^2+В×8+24=0
320+8В+24=0
8В= -344
В= -43
Подставим:
5х^2-43х+24=0
а=5; b= -43; c=24
D=b^2-4ac= 1849-4×5×24= 1369
x1= -b-корень из D/2a=43-37/10=0,6
x2= -b+корень из D/2a=43+37/10=8