Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=26
Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна
x2+y2=89
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=13
y=13-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
(13-y)2+y2=89
169-26y+y2+y2-89=0
2y2-26y+80=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=676-640=36
x1=5
x2=8
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5
ответ: 5 и 8 см
1) y=5x
Да, является, здесь k=5
2) y=-3x
Да, является, здесь k=-3
3) y=5x+2
Нет, не является. Это линейная функция.
4) y=3/x
Нет, не является. Это обратная пропорциональность.
5) y=-x/5
Преобразуем, получим y= (-1/5)*x
Да, является, здесь k=-1/5
6) y=x-1
Нет, не является. Это линейная функция.