Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+
)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)
Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)
1) y=x^2+4x+1
x(0)-вершина
x(0)=-b/2a=-4/2=-2
y(0)=4-8+1=-3
Первая точка-вершина (-2;-3)
При х=0; y=1
При y=0; x^2+4x+1=0
D=16-4=12
С корнями лучше не заморачиваться, найдём по-другому)
Значит, еще одна точка (0;1)
Остальные можно подставить, например,
х=1; y=1+4+1=6
x=-1; y=1-4+1=-2
Точки (1;6), (-1;-2)
Теперь все это просто нанеси на координатную прямую, и, если точек каких-то не будет хватать, просто параллельно отрази от тех, которые мы нашли.
2)y=x^2-6x-1
x(0)=6/2=3
y(0)=9-18-1=-10
(3;-10) -вершина
x=0; y=-1. (0;-1)
х=1; y=1-6-1=-6
x=-2;y=4+12-1=15
(1;-6)
(-2;15)