Лодка км против течения реки и такое же расстояние вниз по течению реки, затратив всего 12 часов. если скорость течения реки 3 км/ч, то собственная скорость лодки равна
Х-скорость лодки, тогда: 27/(х+3)+27/(х-3)=12 система: х≠3 х≠-3 27(х+3+х-3)=12(х^2-9) решение последнего уравнения: 18х=4х^2-36 9х=2х^2-18 2х^2-9х-18=0 решая это уравнение находим, что х=6; х=-1.5 (не удовл. условию) ответ:6
a) 12b+8>4b+8(b-0,5) Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано 12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0 неравенство доказано б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14 Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано (b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0 неравенство доказано в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4) Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано 2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0 Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда неравенство доказано
27/(х+3)+27/(х-3)=12
система:
х≠3
х≠-3
27(х+3+х-3)=12(х^2-9)
решение последнего уравнения:
18х=4х^2-36
9х=2х^2-18
2х^2-9х-18=0
решая это уравнение находим, что х=6; х=-1.5 (не удовл. условию)
ответ:6