Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если 1) оба множителя больше нуля. 2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто. 3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1
все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю. решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена. ответ :3 решения
Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого. Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число. х*(х+2)=120 х²+2х=120 х²+2х-120=0 D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22) х₁= = 10 х₂= = -12
или по теореме Виета: х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-120 х₁=10 х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12 10*12=120 Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 (-12)*(-10)=120
= 10
= -12
