Постройте график функции у=х2-2х-8. Найдите с графика:
а) значение у при х=-1,5;
б) значение х, при которых у=3;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
Для построения вычислим коорд. вершины: х0=-(-2)/2=1, у0=у(1)=1-2-8=-9
Нули ф-ции: у=0 х2-2х-8=0 х1=-2, х2=4
а) х=1,5 у≈ -8,75
б) х ≈ 4.5
в) Нули: х=-2; х=4
y>0 при х<-2 и х>4
y<0 при x€ (-2;4)
г) у возрастает при х>1 (1; +∞)
liliana
Администратор ( +3063 )
22.11.2014 21:50
Комментировать
№ 1. Построить график функции у=х2-2х-3, где х€(-∞;+ ∞) и определить область значения этой функции при указанных х.
График - парабола, ветви направлены вверх. Строится по схеме.
1) Находим нули функции, решая уравнение х2 -2х -3 = 0;
х1=-1; х2=3.
2) Координаты вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/2=1;
y0 = y(1) = 1-2-3 = -4
3) Найдем координаты точки пересечения графика с осью ОY:
x=0; y=-3.
4) Строим график по найденным точкам. Ось симметрии - прямая х=1
Можно вычислить значение функции в дополнительной точке, например, х=-2.
Получим у(-2) = 4+4-3= 5.
Область определения D(y)=R
Область значений Е(у)=[4; +∞).
Объяснение:
5х+10у-3=3х+5
4х-12у-50=-22у
Как открывать скобки?Нужно коэффициент перед скобками умножить почлено на каждый коэффициент в скобках
Теперь переносим числа с х влево, без х вправо, но помня что нужно изменять знаки на противоположные
5х+10у-3х=3+5
4х-12у+22у=50
Теперь нужно додать подобные члены
2х+10у=8
4х+10у=50
Теперь есть решения системы уравнений. Я покажу на примере простого.
Нужно так умножить, чтобы у нас было например в одном уравнении 8х, а в другом -8х(с противоположном знаком)
В нашем случае:
2х+10у=8 | * (-1)
4х+10у=50
Умножаем на -1 потому что в двоих уравнениях есть 10у, то есть умножаем на -1 чтобы просто изменить знак. Но помни, умножать на -1 нужно целое уравнение!
-2х-10у=-8
4х+10у=50
10у и -10у можем сократить и додаем что осталось
4х-2х=50-8(знаки - потому что некоторые числа отрицательные)
2х=42
х=21
Теперь в последнюю систему уравнений, которую ми писали, в любое уравнение вместо х ставим 21, я возьму второе, так как там только положительные числа, и можно легко посчитать
4*21+10у=50
84+10у=50
10у=50-84
10у=34
у=17/5
ответ:(21;17/5).Если что-то непонятно, пиши в лс