Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
S10=(a1+a10)*10/2;
545/6=(7/3 + a10)*5;
a10 + 7/3=545/6*5;
a10=109/6 - 7/3;
a10=95/6;
a10=a1+(10-1)*d;
d=(a10-a1)/9;
d=(95/6 - 7/3)/9=81/6*9=1,5;