X-скорость грузового; X+20-скорость пассажирского; 480/х-время, за которое проехал грузовой поезд 480 км. 480/х+20-время, за которое проехал пассажирский поезд 480 км. Составляем уравнение: 480/х-480/х+20=2; О.З. х(х+20); 480х+9600-480х=2х^2+40х; 2х^2+40x-9600=0; D=1600+76800=78400; Корень из D=280; х1=60 х2=-80-п.к. Если нужно узнать скорость грузового, то она 60, а если пассажирского, то 80.
Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
X+20-скорость пассажирского;
480/х-время, за которое проехал грузовой поезд 480 км.
480/х+20-время, за которое проехал пассажирский поезд 480 км.
Составляем уравнение:
480/х-480/х+20=2;
О.З. х(х+20);
480х+9600-480х=2х^2+40х;
2х^2+40x-9600=0;
D=1600+76800=78400;
Корень из D=280;
х1=60 х2=-80-п.к.
Если нужно узнать скорость грузового, то она 60, а если пассажирского, то 80.