Давайте начнем сведением данного выражения к более простым:
У нас есть два выражения в задаче: log4(16b) и log4(b^2). Мы знаем, что log4(b^2) равно 9. Для того чтобы использовать это знание в другом выражении, мы можем воспользоваться свойством логарифмов: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.
Таким образом, мы можем переписать log4(b^2) = 9 как 4^9 = b^2. Далее, мы можем взять корень из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 2 и получить значение b:
sqrt(4^9) = sqrt(b^2)
Справа у нас останется только "b", так как квадратный корень из b^2 равен просто b. Извлекая квадратный корень из 4^9, получим:
2^9 = b
Теперь у нас есть значение b. Мы можем подставить его в исходное выражение log4(16b) и вычислить его значение:
log4(16b) = log4(16 * 2^9)
Теперь раскроем скобки внутри логарифма и сократим:
log4(16 * 2^9) = log4(2^4 * 2^9) = log4(2^13)
Опять же, воспользуемся свойствами логарифмов для упрощения:
log4(2^13) = 13 * log4(2)
Теперь нам нужно найти значение log4(2). Мы можем рекурсивно применить свойство логарифма и выразить это выражение через степень, которую нужно возвести 4, чтобы получить 2:
4^x = 2
Мы знаем, что x = 1/2, так как квадратный корень из 4 равен 2. Таким образом, мы можем подставить это значение обратно в первоначальное выражение:
13 * log4(2) = 13 * 1/2 = 13/2
Итак, значение выражения log4(16b) равно 13/2 или 6.5.
Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь вам упростить данное выражение.
Для начала, давайте разберёмся с скобками. У нас есть две пары скобок: (b-3) и (3b-10).
Для первой пары скобок (b-3), у нас есть минус перед скобкой, что означает, что нужно распределить этот минус на каждый элемент внутри скобок. То есть, нам нужно умножить минус на b и минус на 3:
-(b-3) = -b + 3
Теперь давайте разберёмся со второй парой скобок (3b-10). Так как перед этой парой скобок нет знака, то мы можем считать, что перед скобкой стоит плюс:
+(3b-10) = 3b - 10
Теперь, когда мы разобрались с внутренними скобками, давайте приступим к следующему шагу: сложению похожих переменных. У нас есть две переменные b и 3b. Чтобы выполнить сложение, нужно учесть их коэффициенты:
20b - (b - 3) + (3b - 10)
Первым шагом рассмотрим выражение 20b - (b - 3). Чтобы выполнить вычитание, нужно учесть знаки:
20b - (b - 3) = 20b - b + 3
Так как b и -b взаимно уничтожаются, остается только 20b + 3.
Теперь продолжим с выражением 20b + 3 + (3b - 10). Аналогично, объединим переменные с похожими коэффициентами:
20b + 3 + (3b - 10) = 20b + 3 + 3b - 10
Теперь мы можем сложить 20b и 3b:
20b + 3b = 23b
А также сложить 3 и -10:
3 - 10 = -7
Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:
20b - (b - 3) + (3b - 10) = 23b - 7
Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их, и я с радостью помогу вам!
