Для решения этой квадратной уравнения мы будем использовать теорему Виета, которая даёт нам информацию о связях между коэффициентами и корнями уравнения.
Первым шагом нам нужно раскрыть скобки и упростить уравнение. Так как у нас уже дано уравнение вида x^2 - 35x - 36 = 0, то эта задача уже выполнена.
Теперь, чтобы использовать теорему Виета, нам нужно знать, какие коэффициенты соответствуют корням уравнения.
В нашем уравнении коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен -35, а свободный член равен -36.
Теорема Виета гласит, что сумма корней уравнения равна отрицанию коэффициента при x, деленному на коэффициент при x^2. В нашем случае, сумма корней будет равна -(-35)/1, что равно 35.
Также, теорема Виета указывает нам, что произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x^2. В нашем случае, произведение корней будет равно -36/1, то есть -36.
Таким образом, мы получили две важных информации: сумма корней равна 35, а их произведение равно -36.
Однако, само уравнение мы ещё не решили. Давайте теперь воспользуемся факторизацией, чтобы получить корни этого уравнения.
Уравнение x^2 - 35x - 36 = 0 можно представить в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.
Для нахождения a и b мы можем воспользоваться факторизацией коэффициентов суммы и произведения корней, которые мы получили из теоремы Виета.
В нашем случае, сумма корней равна 35, а их произведение равно -36.
Давайте разложим число 36 на все его возможные пары множителей, чтобы найти такую пару, у которой сумма равна 35.
Пары множителей числа 36: (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), (6, 6).
Из этих пар, в нашем случае нас интересует пара, сумма которой равна 35. В данном случае, это пара (4, 9).
Теперь, когда у нас есть пара множителей, мы можем использовать их значения для записи факторизованного уравнения.
(x - 4)(x - 9) = 0
У нас получилось факторизованное уравнение, и теперь мы можем найти его корни, приравняв каждый множитель к нулю.
x - 4 = 0 => x = 4
x - 9 = 0 => x = 9
Таким образом, корнем нашего уравнения будет x = 4 и x = 9.
Надеюсь, что я подробно и понятно ответил на твой вопрос. Если у тебя остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать их!
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод деления нацело.
1. Сначала посчитаем количество ручек и карандашей, которое получится у каждого ученика, если они разделят их поровну.
Для этого мы делим общее количество ручек и карандашей на количество учеников в классе. Запишем это в виде математического выражения:
Количество ручек у каждого ученика = 155 / Количество учеников
Количество карандашей у каждого ученика = 124 / Количество учеников
2. Далее, чтобы определить, сколько учеников в классе, нам надо проверить каждое из предложенных чисел и посмотреть, сработает ли оно в наших выражениях.
Проверим все варианты по очереди:
1) Если в классе 20 учеников, то количество ручек у каждого ученика будет: 155 / 20 = 7.75 (не является целым числом) и количество карандашей у каждого ученика будет: 124 / 20 = 6.2. Таким образом, вариант 1) не подходит.
2) Если в классе 31 ученик, то количество ручек у каждого ученика будет: 155 / 31 = 5 и количество карандашей у каждого ученика будет: 124 / 31 = 4. Таким образом, вариант 2) подходит.
3) Если в классе 32 ученика, то количество ручек у каждого ученика будет: 155 / 32 = 4.84 (не является целым числом) и количество карандашей у каждого ученика будет: 124 / 32 = 3.88 (не является целым числом). Таким образом, вариант 3) не подходит.
4) Если в классе 40 учеников, то количество ручек у каждого ученика будет: 155 / 40 = 3.875 (не является целым числом) и количество карандашей у каждого ученика будет: 124 / 40 = 3.1 (не является целым числом). Таким образом, вариант 4) не подходит.
Итак, мы рассмотрели все варианты и определили, что только 2) 31 ученик подходит для равномерного деления 155 ручек и 124 карандашей между учениками. Таким образом, ответ на вопрос составляет 31 ученик класса 7 "А".
