Question

1. найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1=-15 и d=3. 2.найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … 3. найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn),
заданной формулой bn=3n-1. 4. является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25,5 и а9=5,5? 5. найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Answer 1

1. a23=a1+22*d=-15+66=51

2. d=a2-a1=4-8=-4

a16=a1+15*d=8-60=-52

$S=16\cdot{\frac{a1+a16}{2}}=16\cdot{\frac{8-52}{2}}=-352$ 

3. b1=3-1=2

b60=180-1=179

  $S=60\cdot{\frac{b1+b60}{2}}=60\cdot{\frac{2+179}{2}}=5430$

4. Не является, т.к. 54.5 больше а1, а а9 меньше а1.

5. а1=3

а33=99

$S=33\cdot{\frac{a1+a33}{2}}=33\cdot{\frac{3+99}{2}}=1683$