Решить неравенство: 25 в степени 1-3х больше или равно 1/125 найти область определения функций: у=lg 3x+1/1-3x уравнение: 4 в степени х +2*2 степени х - 80 = 0
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
1.
25 ^(1-3x) ≥ 1/125 ;
5^(2(1-3x)) ≥ 5 ^(-3) ; * * * 5 > 1 * * *
2(1-3x) ≥ -3 ;
2 - 6x ≥ - 3 ;
x ≤ 5/6 ;
ответ : x ∈ (-∞ ; 5/6].
2 .
Найти область определения функции y =Lg (3x +1)/(1-3x)
(3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) < 0
методом интервалов :
" + " " - " " + "
(-1/3) (1/3)
ответ: x ∈ ( -1/3 ; 1/3) .
3 .
4^x +2*2^x -80 = 0 ;
(2^x)² +2*2^x - 80 = 0 ; D₁ = 1² - (-80) =81 =9²
2^x = -1 ± 9 ;
2^x = -10 ⇒ x ∈∅ ;
2^x =8 ;
2^x =2³ ;
x =3.
ответ: x = 3.