М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
OneLoveAltezza
OneLoveAltezza
12.10.2021 09:23 •  Алгебра

1. найдите 65-ый член арифметической прогресии (x), если x1 =29.6 и d= -0.3

👇
Ответ:
linochek278
linochek278
12.10.2021
Х65 = Х1+d(65-1) = 29,6-0,3*64 = 29,6-19,2=10,4
4,8(46 оценок)
Ответ:
Misha01923
Misha01923
12.10.2021
x65 = x1 + (n - 1)d = 29.6 + 64 \times ( - 0.3) = 29.6 - 19.2 = 10.4
4,7(15 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ванга13
ванга13
12.10.2021

Объяснение:

1) Приведения обеих частей уравнения к одному основанию.  

2) Разложение на множители.  

3) Введение новой переменной.  

4) Логарифмирование обеих частей (о нем разговор позже).  

5) Искусственные приемы.  

Из предложенных уравнений выбрать те, которые соответствуют обозначенным решения (устно):  

1) 5х + 1 = 125 2) 43 – 2х = 22(х - 1)  

3) 2х + 2х + 1 = 12 4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21  

5) 2 * 9х – 3х + 1 – 9 = 0 6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0  

(далее предложить эти уравнения для домашней работы).  

II. Решение показательных уравнений (работа в группах).  

В зависимости от состава групп уровень сложности уравнений нарастает. Каждая группа решает по 3 уравнения, потом представляет свое решение (отчитывается о проделанной работе).  

Две слабые группы работают с листами самопроверки, на которых предложен ход решения заданий. Остальным группам предложить карточки с ответами, которые они должны получить.  

I, II группы (слабые)  

1. 32х + 1 = 92х  

2. 7х + 2 – 7х = 336  

3. 2 * 22х – 3 * 2х – 2 = 0  

Дополнительное уравнение: 9х – 3х – 6 = 0  

III группа (средние)  

1. 2х2 – 6х + 0,5 = 1__  

16√2  

2. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84  

3. 34√х – 4 * 32√х + 3 = 0  

IV, V группы (сильные)  

1. 4 (√(3х2 – 2х)) + 1 + 2 = 9 *2√(3х2 – 2х)  

2. 3 * 16х + 2 * 81х = 5 * 36х  

3. 52х – 1 + 22х = 52х – 22х + 2  

III. Искусственный прием решения показательных уравнений (разобрать у доски).  

1) (4 + √15)х + (4 - √15)х = 8  

Числа 4 + √15 и 4 - √15 являются сопряженными.  

Действительно (4 + √15)(4 - √15) = 16 – 15 = 1.  

Поэтому 4 - √15 = 1  

4 + √15  

Введем новую переменную (4 + √15)х = t > 0  

Получим: t + 1/t = 8  

t2 – 8t + 1 = 0  

t1 = 4 + √15; t2 = 4 - √15  

(4 + √15)х = 4 + √15; (4 + √15)х = 4 - √15  

x = 1 (4 + √15)х = 1

4 + √15  

(4 + √15)х = (4 + √15)-1  

x = -1  

2) Пробуют по аналогии решить самостоятельно (на обороте доски – решение для проверки).  

(2 + √3)х + (2 - √3)х = 4  

IV. Решение систем показательных уравнений.  

1. Метод приведения к одному основанию.  

1) 82х + 1 = 32 * 24у – 1

{  

5 * 5х-у = √252у + 1

2) 3х * 9у = 3

{

2у - х = 1

2х 64  

2. Метод введения новых переменных.  

1) х + 5у + 2 = 9 5 у+2 = t

{

2х – 5у + 3 = 11

2) 3 * 7х – 3у = 12 7x = a

{

7х * 3у = 15 3y = b

Итог урока: Обобщить различные решения показательных уравнений и систем уравнений.  

Домашнее задание (дифференцированное, выборка из сборников тестов подготовки к ЕНТ).  

«-» 1) 5х + 1 = 125  

2) 43 – 2х = 22(х - 1)  

3) 2х + 2х +1 = 12  

4) 5х – 2 – 5х – 1 + 5х = 21  

5) 2 * 9х – 3х + 1 - 9 =0  

6) 25х – 26 * 5х + 25 = 0  

«+» 1) 2х + 2 - 2х + 3 – 2х+ 4 = 5х + 1 – 5х + 2  

2) (√(6 – х)) (5х2 – 7,2х + 3,4 - 25) = 0  

3) 2 * 25х – 5 * 10х + 2 * 4х = 0  

4) 5(sinx)2 – 25cosx = 0  

5) 2 * 4х + 3 * 5у = 11  

{  

5 * 4х + 4 *5у = 24  

6) 27х = 9у  

{  

81х : 3у = 243  

4,5(34 оценок)
Ответ:
Fansik34324
Fansik34324
12.10.2021
Решим более глобальную задачу: А именно: научимся решать все похожие примеры, а для этого решим две аналогичные задачи:

*** Аналог задачи 1)

x^2 + \frac{81}{x^2} = 9 ( \frac{x^2}{9} + \frac{9}{x^2}) = 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 + ( \frac{3}{x} )^2 + 2 ) =

= 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 \frac{x}{3} \frac{3}{x} + ( \frac{3}{x} )^2 ) + 18 = 9 ( \frac{x}{3} - \frac{3}{x} )^2 + 18 \geq 18 ;

Причём значение 18 достигается выражением при x = 3, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 3 в исходное выражение.

*** Аналог задачи 2)

x + \frac{25}{x} = 5 ( \frac{x}{5} + \frac{5}{x} ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 2 ) =

= 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 \sqrt{ \frac{x}{5} } \sqrt{ \frac{5}{x} } + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) + 10 = 5 ( \sqrt{ \frac{x}{5} } - \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 10 \geq 10

Причём значение 10 достигается выражением при x = 5, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 5 в исходное выражение.

Если же задачи предполагается решать при производных, то решим и таким

*** Аналог задачи 1) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю f(x) = x^2 + \frac{81}{x^2} ;

Её производная: f'(x) = ( x^2 + 81x^{-2} )' = 2x - 2*81x^{-3} =

= \frac{2x^4}{x^3} - \frac{162}{x^3} = \frac{2}{x^3} ( x^4 - 81 ) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x^2 - 9 ) ;

f'(x) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x + 3 ) ( x - 3 ) ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 3 , причем при x > 3 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 3 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это f(3) = 3^2 + \frac{81}{3^2} = 18 ;

*** Аналог задачи 2) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю f(x) = x + \frac{25}{x} ;

Её производная:

f'(x) = ( 1 + 25x^{-1} )' = 1 - 25x^{-2} = \frac{x^2}{x^2} - \frac{25}{x^2} = \frac{ x^2 - 25 }{x^2} ;

f'(x) = \frac{ x + 5 }{x^2} ( x - 5 ) ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 5 , причем при x > 5 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 5 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это f(5) = 5 + \frac{25}{5} = 10 ;

В вашем случае сумма решения обоих примеров будеи равна количеству месяцев в году.
4,4(9 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ