Вбиблиотеке на двух полках 210 книг. если с нижней полки переставить на верхнюю 30 книг,то на нижней окажется в 2 раза меньше книг,чем на верхней. сколько книг на верхней полке?
Было : Верхняя полка n книг Нижняя полка (210 - n) книг
Стало: Верхняя полка (n + 30) книг Нижняя полка (210 - n - 30) = (180 - n) книг
Зная, что на верхней полке стало в 2 раза больше книг, составим уравнение: (n+30) : (180 -n) = 2 n + 30 = 2(180 - n) n + 30 = 360 - 2n n + 2n = 360 - 30 3n = 330 n = 330 : 3 n = 110 (книг) было на верхней полке Проверим: 210 - 110 = 100 (книг) было на нижней полке (110 + 30) : (100 - 30) = 140 : 70 = 2 (раза)
1) 45° и 315° (360°-45°) - углы между часовой и минутными стрелками в 19:30. Наименьший угол равен 45°. Пояснение решения: В то время, когда часы показывают 19:30, минутная стрелка показывает на цифру 6, а часовая находится ровно посередине между цифрами 7 и 8 циферблата. Циферблат (360°) разделен цифрами на 12 равных частей, поэтому 360°:12=30° - градусная мера дуги между двумя соседними цифрами циферблата 30°:2=15°- градусная мера половины дуги между двумя соседними цифрами циферблата 30°+15°=45°- искомый угол между стрелками в 19:30
Определение: Медианой ряда чисел называется число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечётное). Если же количество чисел в ряду чётно, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда. ------------------------ Чтобы найти медиану ряда чисел, нужно расставить их в порядке возрастания: 1) 56; 58; 62; 64; 66; 74; Количество чисел четное, поэтому медиана (62+64):2=63 2) 0,4; 0,5; 0,5; 0,6; 0,7; 0,7; 0,8 Количество чисел в ряду нечетное, поэтому медиана - 0,6
Верхняя полка n книг
Нижняя полка (210 - n) книг
Стало:
Верхняя полка (n + 30) книг
Нижняя полка (210 - n - 30) = (180 - n) книг
Зная, что на верхней полке стало в 2 раза больше книг, составим уравнение:
(n+30) : (180 -n) = 2
n + 30 = 2(180 - n)
n + 30 = 360 - 2n
n + 2n = 360 - 30
3n = 330
n = 330 : 3
n = 110 (книг) было на верхней полке
Проверим:
210 - 110 = 100 (книг) было на нижней полке
(110 + 30) : (100 - 30) = 140 : 70 = 2 (раза)
ответ : 110 книг было на верхней полке.