![Найдите наименьшее значение функции y=7+12x+x^3 на отрезки [-2; 2]](/tpl/images/0899/5044/d0e8d.jpg)
13) 1
14) 3
15) 4
Объяснение:
Т.к. эти уравнения являются приведенными (коэффициент при х² равен единице), то решаем их по теореме Виета: "Произведение корней приведенного квадратного уравнения равен свободному члену, а сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком".
13) x²-6x+5=0
( x₁*x₂=5 и x₁+x₂=6) => x₁=1, x₂=5
x₁=1 < x₂=5
ответ: 1
14) x²-9x+18=0
( x₁*x₂=18 и x₁+x₂=9) => x₁=3, x₂=6
x₁=3 < x₂=6
ответ: 3
15) x²-10x+24=0
( x₁*x₂=24 и x₁+x₂=10) => x₁=4, x₂=6
x₁=4 < x₂=6
ответ: 4
1) 3х²-27=0
3х²=27
х²=9
х¹=3;х²=-3
2) 2х²+3х-5=0
а=2, b=3, c=-5
D=b²-4ac=3²-4×2×(-5)=9+40=49=9²
x½=-b±D/2a=-3±9/4=-3 и 1,25
3)(х+3)²-5х(х-2)=10(2х+1)
х²+6х+9-5х²+10=20х+10
х²+6х+9-5х²+10-20х-10=0
-4х²-14х+9=0/:-1
4х²+14х-9=0
а=4, b=14, c=-9
D=14²-4×4×(-9)=169+144=313=√313
x½=-14±√313/8
4) (x+2)²=43-6x
x²+4x+4-43+6x=0
x²+10x-39=0
a=1, b=10, c=-39
D=10²-4×1×(-39)=100+156=256=16²
x½=-10±16/2=3 и -13
5) (х-2)²+24=(2+3х)²
х²-4х+4+24=4+12х+9х²
х²-4х+4+24-4-12х-9х²=0
-8х²-16х+24=0/:-1
8х²+16х-24=0
a=8, b=16, c=-24
D=16²-4×8×(-24)=256+768=1024=32²
x½=-16±32/16=-3 и 1
