Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
1)y( y-1)+x(1-y)=(y-1)(y-x)
2)a(a-1)+x(1-a)=(a-1)(a-x)
3)a(3a+1)+b(3a+1)=(3a+1)(a+b)
4)5a(a-x)-7(a-x)=(5a-7)(a-x)
5) 3m^2n(2m^2+4m+1)
6)2a^3b(a^2-2a+1)=2a^3b(a-1)^2
7)(a-b)^2-y^2=(a-b-y)(a-b+y)
8)(a^2-b^2)^2
9)(x-4)(x+8)
10)2(x-3)^2
11)2(x-1.5)(x-1)
12)(x+2)(x-1)