Объяснение:
Задано число:
52*2*
Заметим, что
36 = 4*9, то есть число должно делиться и на 4, и на 9.
1)
Признак делимости на 4:
Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 или его запись оканчивается двумя нулями.
Поскольку предпоследняя цифра не равна нулю, то остаются кандидаты:
20; 24 и 28.
2)
Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если сумма цифр целого числа делится на 9.
Заметим, что сумма трех цифр нашего числа уже делится на 9:
5+2+2=9 - делится на девять.
Рассмотрим три последние цифры.
*2*
Заметим, что последняя цифра - четная (число должно делиться на 4).
Возможные комбинации:
020 (0+0=0)
128 (1+8=9)
326 (число 26 не делится на 4)
524 (5+4=9)
722 (число 22 не делится на 4)
920 (9+0=9)
Осталось 4 числа:
52020
52128
52524
52920
У нас коэффициент b = -2(k+2) четный, поэтому проще считать D/4.
D/4 = (b/2)^2 - ac = (k+2)^2 - (12+k^2) > 0
k^2 + 4k + 4 - 12 - k^2 > 0
4k - 8 = 4(k - 2) > 0
k > 2
Наименьшее целое k = 3
x^2 - 2*5x + 12 + 9 = x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) = 0
x1 = 3; x2 = 7